Die Geschichten, die in den Filmen erzählt werden, beziehen ihre Spannung aus den widersprüchlichen Charakteren der beiden: Dog ist optimistisch und wenig intelligent, während Cat deutlich klüger ist, aber auch pessimistischer. Hauptgegner der beiden sind die Greasers, eine dreiköpfige Bande von Hunden. Ihr Boss ist Cliff (Clifford), die beiden anderen Mitglieder sind der dumme Hund Lube (Ignatius Lubowitsch) und die Hündin Shriek.
Weiterhin kann man die Maus Winslow als Gegner betrachten, da sie regelmäßig durch hinterhältige Tricks Cat schikaniert. Aber wie Shriek verschont er Dog.
